Алексей Андреевич Краснокутский — командир стрелкового отделения 2-го мотострелкового батальона 4-й гвардейской механизированной Бериславской Краснознамённой ордена Кутузова бригады, 2-го гвардейского механизированного Николаевско-Будапештского ордена Суворова корпуса. С февраля 1942 года он принимал участие в боях на Южном и Украинском фронтах.

21 марта 1945 года на подступах к Дьёру отделение Алексея Андреевича уничтожило группу из 40 вражеских солдат и офицеров. 28 марта, заменив выбывшего из строя командира взвода, Краснокутский вместе с этим взводом прорвал немецкую оборону и отразил несколько контратак противника, уничтожив 4 бронетранспортёра и несколько десятков солдат и офицеров. Бойцы в течение двух часов героически сдерживали натиск врага, подбив гранатами военную технику и обратив гитлеровцев в бегство.

После этого стрелковое подразделение стремительно форсировало каналы Гёньеш, Рабца и Мошонсентпетер, что позволило Красной Армии продолжить свой путь.

Во время боёв за освобождение Вены Алексей Андреевич с бойцами-десантниками сохранил мост через реку Дунай, что было крайне важно для дальнейшего продвижения войск.

12 мая 1945 года командир подписал ходатайство о присвоении старшине Алексею Краснокутскому звания Героя Советского Союза.

О своей награде он узнал после войны, когда снова работал обрубщиком в родном сталелитейном цехе Ворошиловградского паровозостроительного завода (ООО «ЛУГАМАШ»). А.А. Краснокутский состоял в профсоюзе машиностроения и металлообработки.

Алексей Андреевич Краснокутский был также награждён орденами Красной Звезды и Славы 2-й и 3-й степеней, рядом медалей.